Für Eltern und Lehrkräfte

Zahlen-Zerleger – Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT und kgV üben für Klasse 5

Was wird geübt?

Das Spiel behandelt Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen. Die Kinder wenden die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5, 9 und 10 an, rechnen mit der Quersumme, zerlegen Zahlen in Primfaktoren und schreiben das Ergebnis in Potenzschreibweise. Sie erkennen Primzahlen, finden alle Teiler einer Zahl, ergänzen Vielfachenreihen und bestimmen den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), auch in Zahlenrätseln und kurzen Sachaufgaben. Das Thema gehört zum Mathematikunterricht der Klasse 5.

So funktioniert das Spiel

Die Startseite zeigt die Teilbarkeitsregeln und eine kurze Erklärung zur Primfaktorzerlegung. Darunter stehen vier Modi mit je zehn Aufgaben, deren Zahlen bei jedem Durchgang neu erzeugt werden.

• Teilbarkeit: Vielfache einer Zahl antippen, bei einer drei- oder vierstelligen Zahl alle passenden Teiler auswählen, Quersumme berechnen, Lückenziffern einsetzen.
• Primfaktoren: Zahlen Schritt für Schritt zerlegen und die Exponenten eintragen, Primzahlen unter ähnlich aussehenden Zahlen finden, eine vorgegebene Zerlegung auf Fehler prüfen, Zahlen und Zerlegungen einander zuordnen.
• Teiler und Vielfache: alle Teiler einer Zahl antippen, Vielfachenreihen ergänzen, Teiler aus der Zerlegung ablesen, in einer Liste den einen Fehler finden.
• ggT und kgV: ggT und kgV bestimmen, auch aus fertigen Zerlegungen, dazu Zahlenrätsel und Sachaufgaben zu Buslinien, Quadraten aus Pappe und Geburtstagstüten.

Geantwortet wird über einen Ziffernblock, über Antwortknöpfe oder durch Antippen von Zahlenkärtchen. Der Tipp-Knopf nennt die passende Regel und den Rechenweg; bei einigen Aufgaben führt er bis dicht an das Ergebnis heran. Nach zwei Fehlversuchen erscheint „Lösung zeigen“ mit der vollständigen Rechnung. Gewertet wird eine Aufgabe nur, wenn sie beim ersten Versuch und ohne Tipp gelöst wurde.

Ein Beispiel

Im Modus „Primfaktoren“ soll 84 zerlegt werden. Das Kind tippt die Primzahl 2, als Rest bleibt 42. Noch einmal 2 ergibt den Rest 21. Jetzt passt die 2 nicht mehr, also folgt die 3 mit dem Rest 7 und zuletzt die 7. Die Zerlegung lautet 84 = 2 · 2 · 3 · 7. Danach fragt das Spiel nach den Exponenten: Die 2 kommt zweimal vor, die 3 und die 7 je einmal, also 84 = 2² · 3 · 7. Wer eine Primzahl antippt, die den Rest nicht teilt, bekommt eine Rückmeldung und probiert eine andere.

Häufige Fragen

Muss mein Kind die Teilbarkeitsregeln schon auswendig können?

Nein. Die Regeln für 2, 3, 4, 5, 9 und 10 stehen auf der Startseite, und der Tipp-Knopf blendet die jeweils passende Regel bei der Aufgabe ein. Wer den Tipp nutzt, bekommt für diese Aufgabe allerdings keinen Punkt.

Wird der Spielstand gespeichert, und braucht man eine Anmeldung?

Eine Anmeldung ist nicht nötig. Für jeden der vier Modi wird die beste Runde gespeichert und mit einer Medaille belohnt: Bronze für eine geschaffte Runde, Silber für mindestens sieben von zehn Aufgaben beim ersten Versuch, Gold für alle. Dazu gibt es sechs Pokale, etwa für zehn richtige Aufgaben hintereinander oder acht durchschaute falsche Zerlegungen. Medaillen und Pokale erscheinen auch in der Sammlung auf der Übersichtsseite. Gespeichert wird nur im Browser des Geräts.

Gibt es Zeitdruck?

Nein, es läuft keine Uhr. Jede Aufgabe kann beliebig oft geprüft werden, und eine Runde lässt sich jederzeit über „Abbrechen“ beenden.