Für Eltern und Lehrkräfte

Volumen-Werkstatt – Volumen von Quadern berechnen für Klasse 5

Was wird geübt?

In der Volumen-Werkstatt berechnen Kinder das Volumen von Quadern und von Körpern, die aus Quadern zusammengesetzt sind. Grundlage sind die beiden Formeln, die auch auf dem Startbildschirm stehen: Volumen = Länge · Breite · Höhe und Volumen = Grundfläche · Höhe. Dazu kommt das Umrechnen der Einheiten: 1 dm³ = 1 Liter = 1000 cm³ und 1 cm³ = 1 ml. Das Thema gehört zum Mathematikunterricht der Klasse 5.

Das Spiel hat vier Modi mit je zehn Aufgaben:

• Quader berechnen: Kantenlängen im Schrägbild ablesen, mit Grundfläche mal Höhe rechnen und unter drei Quadern die zwei mit gleichem Volumen finden.
• Einheiten und Tabelle: cm³, dm³, m³, Liter und Milliliter umrechnen, Quader mit Kanten in verschiedenen Einheiten berechnen und in einer Tabelle fehlende Größen ergänzen, zum Beispiel Breite und Höhe.
• Zusammengesetzte Körper: L-Körper, U-Körper, Treppen und durchlöcherte Quader in einzelne Quader zerlegen.
• Textaufgaben: Aquarium mit Algenmittel, Kaninchenstall, Schachteln in einen Karton packen und die Frage, wie sich das Volumen ändert, wenn Kantenlängen verdoppelt oder halbiert werden.

So funktioniert das Spiel

Das Kind wählt einen Modus. Links erscheint die Zeichnung des Körpers mit den Maßen (oder eine Umrechnungstafel beziehungsweise Tabelle), rechts stehen die Aufgabe, die Eingabefelder und ein Ziffernblock zum Antippen; die Zahlen lassen sich auch über die Tastatur eingeben. Manche Aufgaben werden durch Antippen einer Antwort oder der passenden Quader gelöst. Mit „Prüfen“ wird kontrolliert, falsche Werte werden rot markiert und dürfen verbessert werden.

Der Knopf „Tipp“ zeigt den Rechenweg für die aktuelle Aufgabe; bei L-Körper, U-Körper und Treppe werden die Teilquader zusätzlich farbig dargestellt. Nach zwei falschen Versuchen erscheint der Knopf „Lösung zeigen“ mit der vollständigen Rechnung. Gezählt werden nur Aufgaben, die beim ersten Versuch und ohne Tipp gelöst wurden. Am Ende der Runde steht eine Auswertung mit der Zahl dieser Aufgaben.

Ein Beispiel

Im Modus „Zusammengesetzte Körper“ zeigt das Schrägbild einen L-Körper: unten 30 cm lang, 10 cm breit, insgesamt 40 cm hoch; der untere Teil ist 10 cm hoch, der aufgesetzte Teil 10 cm lang. Das Kind zerlegt den Körper in zwei Quader. Unten liegt ein Quader mit 30 · 10 · 10 = 3000 cm³. Darauf steht ein Quader mit 10 · 10 · 30 = 3000 cm³, denn seine Höhe ist 40 cm – 10 cm = 30 cm. Zusammen ergibt das 3000 + 3000 = 6000 cm³. Diese Zahl wird in das Feld „V =“ eingetragen.

Häufige Fragen

Für welche Klasse ist das Spiel gedacht?

Für Klasse 5. Die Aufgaben setzen voraus, dass das Kind sicher multiplizieren und dividieren kann und die Längeneinheiten mm, cm, dm und m kennt. Gerechnet wird nur mit ganzen Zahlen.

Braucht man eine Anmeldung, und wird der Stand gespeichert?

Eine Anmeldung ist nicht nötig. Für jeden der vier Modi merkt sich das Spiel die beste Runde und vergibt eine Medaille: Bronze für eine geschaffte Runde, Silber für mindestens sieben von zehn Aufgaben beim ersten Versuch, Gold für alle. Dazu gibt es sechs Pokale, etwa für zehn richtige Aufgaben hintereinander oder zehn zerlegte Körper. Medaillen und Pokale erscheinen auch in der Sammlung auf der Übersichtsseite. Gespeichert wird nur im Browser des Geräts.

Gibt es Zeitdruck?

Nein, es läuft keine Uhr. Das Kind kann so lange rechnen, wie es möchte, einen Tipp aufrufen oder eine Runde mit „Abbrechen“ beenden und später neu beginnen. Die Aufgaben werden bei jedem Start mit neuen Zahlen erzeugt.